Applications
Formule de Bernoulli généralisée
Hypothèses
On considère l' écoulement d'un fluide incompressible en régime non permanent dans un volume \(\tau\). On appelle F la force volumique exercée par les parois mobiles d'une machine sur le fluide.
On écrit le principe fondamental de la dynamique :
\[\sum \overrightarrow{F} - \overrightarrow{grad} P = \rho \overrightarrow{a}\]
Soit en développant :
\[- \overrightarrow{grad} (P+ \rho g z + \rho \frac{V^2}{2}) + \overrightarrow{F} = \rho \frac{\partial V}{\partial t} + \rho \overrightarrow{rot} \overrightarrow{V} \wedge \overrightarrow{V}\]