Applications
Cas général
Enoncé
La dérivée particulaire du torseur [Q] des quantités de mouvement d'un système matériel est égal au torseur des forces extérieures appliquées à ce système.
Soit [Fe] le torseur des forces extérieures, la traduction mathématique de l'énoncé est :
\[\frac{d[Q]}{d t} = [F_e]\]
Démonstration
Le torseur [Q] des quantités de mouvement s'écrit :
\[[Q] = \iiint_\tau \rho \overrightarrow{V} d \tau\]
\(\rho \overrightarrow{V} dt\) est le torseur élémentaire des quantités de mouvement.
Développons la dérivée particulaire du torseur des quantités de mouvement en utilisant le résultat obtenu en cinématique des fluides.
